LEMBAR KERJA SISWA
(LKS) 1.1
(SIKLUS
I /PERTEMUAN 1)
Sekolah : SMP Negeri 9 Kendari
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelas/Semester : VIII/I (Ganjil)
Anggota Kelompok : 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah titik-titik pada pernyataan di bawah
ini dengan jawaban yang benar !
1. Berikan
pengertian dan perbedaan PLDV dan SPLDV sesuai dengan pendapat masing –
masing anggota kelompok, kesimpulan apa
yang dapat kalian berikan tentang pengertian dan
perbedaan PLDV dan SPLDV.
2. Tunjukkan
perbedaan antara persamaan – persamaan berikut :
2x + 3y
= 13
(i)
x + y =
12,5 (ii) q = 2p – 4
4. Buatlah bentuk lain dari sistem persamaan
linear dua variabel berikutnya :
(i) 3a = 2b – 5……..(1)
(ii) 4a +6 = 8b…….(2)
.
……..……Selamat
Bekerja……………..
LEMBAR KERJA SISWA
(LKS) 1.2
(SIKLUS
I /PERTEMUAN 2)
Sekolah : SMP Negeri 9 Kendari
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelas/Semester : VIII/I (Ganjil)
Anggota Kelompok : 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah titik-titik pada pernyataan di bawah
ini dengan jawaban yang benar !
1.
Diketahui sistem persamaan linear:
2x + 3y = 15.500
4x + y = 13.500
Carilah nilai x + 2y dengan menggunakan
metode eliminasi!
2.
Bentuk : x + y = 3 dan x
+ y = 7
a. Gambarlah
grafik penyelesaian dari sistem persamaan di atas pada bidang cartesius
b.
Bagaimana kedudukan dua garis yang terbentuk pada grafik yang telah kalian
buat? apakah ada titik potongnya ?
jika demikian, apakah SPLDV : x + y = 3 dan x + y = 7 mempunyai
penyelesaian ?
c. kesimpulan
apa yang dapat kalian tarik !
3.
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :
2x + 5y = 18….(I)
3x – 2y = 8….
(II)
Selesaikanlah dengan metode substitusi, dengan mengubah
persamaan (II) dan variabel y dinyatakan dalam variabel x
4. Jika
sebuah persamaan 2x + 3y =19 dan 3x – 2y = 9,tentukan sistem persamaan tersebut dengan
menggunakan metode eliminasi dan substitusi
LEMBAR KERJA SISWA
(LKS) 2.1
(SIKLUS
II /PERTEMUAN 1)
Sekolah : SMP Negeri 9 Kendari
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelas/Semester : VIII/I (Ganjil)
Anggota Kelompok : 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah titik-titik pada pernyataan di bawah
ini dengan jawaban yang benar !
1. Alul membeli Jeruk
sebanyak m kg dan apel sebanyak 3 kg, ia
harus membayar Rp 31.000, sedangkan Ita membeli 4 kg jeruk
dan n kg apel dengan harga Rp20.000.
tentukanlah model matematika dari soal yang di atas
2. Sebuah
agen perjalanan bus antar kota menjual tiket untuk kelas ekonomi dan kelas
eksekutif untuk jurusan kota A.harga tiket ekonomi
Rp.50.000 dan harga tiket eksekutif Rp.110.000. suatu
hari ,agen perjalanan itu dapat menjual 34 buah tiket dengan hasil penjualan
sebesar Rp.2.600.000.Tentukanlah model matematika dari
soal di atas
4.Umur pak ali 9
kali lebih tua dari umur vina.tetapi empat tahun yang akan datang umur pak kali
5 kali lebih tua dari umur vina. Tentukanlah modela matematika dari soal yang
di atas.
5.Harga baju dengan jumlah genap dan 3 kaos adalah Rp.85.000
sedangkan harga 3 baju dan 1 kaos jenis yang sama
adalah Rp. 75.000. Tentukan model metamatika dari soal di atas.
…… .. ……Selamat
Bekerja……………..
LEMBAR KERJA SISWA
(LKS) 2.2
(SIKLUS
II /PERTEMUAN 1)
Sekolah : SMP Negeri 9 Kendari
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelas/Semester : VIII/I (Ganjil)
Anggota Kelompok : 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Isilah titik-titik pada pernyataan di bawah
ini dengan jawaban yang benar !
1.Pak rahmad adalah seorang
pedagang buah. Dia memperoleh laba sebesar Rp.5.300,00 dari hasil
penjualan 5 kg jeruk dan 4 kg mangga. Di lain waktu, Pak rahmad juga memperoleh
laba sebesar Rp.3.200,00 dari hasil penjualan 2 kg jeruk dan
7 kg mangga. Jika Pak rahmad menjual 1 kg jeruk dan 3 kg
mangga, tentukanlah besar laba yang diperoleh Pak rahmad!
2. Alul membeli Jeruk
sebanyak m kg dan apel sebanyak 6 kg, ia
harus membayar Rp 42.000, sedangkan Ita membeli 8
kg jeruk dan n kg apel dengan harga Rp36.000.
berapakah harga 1 kg jeruk dan 1 kg apel jika m dan
n adalah bilangan bulat
3. Sebuah
agen perjalanan bus antar kota menjual tiket unutk kelas ekonomi dan kelas
eksekutif untuk jurusan kota A.harga tiket ekonomi
Rp.50.000 dan harga tiket eksekutif Rp.110.000. suatu
hari ,agen perjalanan itu dapat menjual 34 buah tiket dengan hasil penjualan
sebesar Rp.2.600.000.tentukan banyak masing – masing
tiket yang terjual pada hari itu.
5. selisih dua
bilangan adalah 12 dan 3 kali bilangan yang lebih besar sama dengan 9 kali bilangan
yang lebih kecil. Tentukan kedua bilangan itu !
…… .. ……Selamat
Bekerja……………..
JAWABAN LKS 1.1
1. Persamaan
linear dua variabel adalah persamaan yang tepat memiliki dua variabel dan
masing- masing variabelnya berpangkat satu dan sistem
persamaan linear dua variabel adalah dua buah persamaan
dengan dua variabel yang hanya mempunyai satu penyelesaian.
2. Diketahui:
2x + 3y = 13
Ditanya: perbedaan persamaan…….?
Penyelesaian
Ø
|
Kelancaran
(Fluency)
|
0 + y = 7
y = 7
Ø
Jika x = 2 maka
|
Keluwesan
(Flexibility)
|
y = 7 -
2
y = 5
Jadi PLDV x + y = 7 memiliki banyak penyelesaian
2x + 3y = 13
|
Kerincian
(Elaboration)
|
2
+ 6 = 8 (Benar) 4
+ 9 = 13
(Benar)
Jadi,
karena x + 2y = 8 dan 2x + 3y = 13, memiliki satu penyelesaian yang sama
yaitu x
= 2 dan y = 3, maka kedua persamaan tersebut disebut SPLDV.
(ii) q = 2p –
4
Ditanya: Penyelesaian…………?
Penyelesaian
(i)
Cara I
|
Kelancaran
(Fluency)
|
y = 12,5 - 5
y = 7,5
Cara
II
x + y = 12,5
|
Keluwesan
(Flexibility)
|
x = 12,5 - 10
y = 2,5
(ii)
Cara I
Jika p = 1, maka
q = 2p – 4
q
= 2(1) – 4
q
= 2 – 4
q
= -2
Cara
II
Jika q = 2, maka
q = 2p – 4
2
= 2p – 4
2 + 4 = 2p
2p = 6
P = 3
4. Diketahui:
(i) 3a = 2b – 5……..(1)
(ii) 4a +6 = 8b…….(2)
Ditanya: bentuk lain dari system
persamaan…?
Penyelesaian:
3a = 2b – 5
Kelancaran
3a – 2b = -5……..(1)
|
Kelancaran
(Fluency)
|
4a +6 = 8b
4a
– 8b = -6…….(2)
Cara II
3a = 2b – 5
Keluwesan
a = (2b -5)/3……..(1)
|
Keluwesan
(Flexibility)
|
4a
= 8b – 6
a = (8b
- 6)/4…….(2)
JAWABAN LKS 1.2
1. Diketahui:
2x + 3y = 15.500
4x + y = 13.500
Ditanya: x + 2y =……? ( menggunakan metode
eliminasi )
Penyelesaian:
Ø Eliminasi
variabel y (mencari nilai x)
4x + y = 13.500 12x
+ 3y = 40.500
|
Kelancaran
(Fluency)
|
x = -25.000/-10
x = 2.500
Ø Eliminasi
variabel x (mencari nilai y)
2x + 3y =
15.500 4x + 6y = 31.000
4x + y = 13.500 4x
+ y
= 13.500
5y = 17.500
y = 17.500/5
y = 3.500
Melihat kembali
2(2.500)+ 3(3.500) =
15.500
|
Kerincian
(Elaboration)
|
(ii) 4x + y = 13.500
4(2.500)+ (3.500) =
13.500
10.000
+ 3.500 = 13.500 (Benar)
Jadi x + 2y = 2.500 +
2(3.500) = 25.00 + 7.000 = 9.500
2. Diketahui: x + y = 3
dan x + y = 7
Ditanya: a. Gambar
grafik penyelesaian dari sistem persamaan di………?
b. kedudukan dua garis yang terbentuk pada
grafik …….?
c. kesimpulan………..?
Penyelesaian
a. Menentukan
koordinat titik potong dengan tabel
§
x + y = 3
|
x
|
0
|
3
|
|
y
|
3
|
0
|
|
(x,y)
|
(0,3)
|
(3,0)
|
§
x + y =
7
|
x
|
0
|
7
|
|
y
|
7
|
0
|
|
(x,y)
|
(0,7)
|
(7,0)
|
|
Kelancaran
(Fluency)
|
|
5
|
|
6
|
|
7
|
- Dari
gambar kedudukan kedua garis tersebut saling sejajar, sehingga tidak
terdapat titik potongnya. Jadi, SPLDV : x + y = 3 dan x + y = 7
tidak mempunyai penyelesaian.
- Dua garis yang sejajar dalam SPLDV tidak mempunyai himpunan penyelesaian
3. Diketahui:
2x + 5y = 18….(i)
3x – 2y = 8…. ..(ii)
Ditanya:
HP=……………..? (dengan metode subtitusi)
Penyelesaian:
§
2x + 5y = 18…..….(i)
§
3x – 2y = 8
3x = 2y + 8
x =
(2y + 8)/3…. (ii)
Persamaan (ii) disubtitusi kepersamaan (i)
|
Kelancaran
(Fluency)
|
2 (2y + 8)/3
+ 5y = 18
4y/3 + 16/3
+ 5y = 18
4y/3 +
15y/3 = 54/3 – 16/3
19y/3 = 38/3
y =
38/19
y = 2
Nilai y = 2 disubtitusi pada persamaan (ii),
x = (2y +
8)/3
x =
(2(2)+8)/3
x = 12/3
x = 4
§
2x + 5y = 18
|
Kerincian
(Elaboration)
|
§
3x – 2y = 8
3(4) – 2(2) = 8
12 -
4 = 8
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan 2x + 5y = 18 dan 3x – 2y = 8 adalah {4,2}
4. Diketahui: 2x + 3y =19
3x – 2y
= 9
Ditanya: HP =……….? (menggunakan cara
eliminasi dan subtitusi)
Penyelesaian
Ø Eliminasi
variabel y (mencari nilai x)
|
Kelancaran
(Fluency)
|
x
= 65/13
x
= 5
Ø Subtitusi
nilai x = 5 pada persamaan 2x + 3y = 19
2(5) + 3y
= 19
10 + 3y = 19
3y
= 19-10
3y = 9
y = 9/3
y = 3
(i) 2x + 3y = 19
|
Kerincian
(Elaboration)
|
(ii) 3x - 2y = 9
3(5) - 2(3) = 9
15
- 6 =
9 (Benar)
Jadi Himpunan
penyelesaian dari persamaan 2x + 3y =19 dan 3x – 2y =9 adalah{ 5, 3}
JAWABAN LKS 2.1
1. Diketahui:
- Alul membeli m kg jeruk dan 3 kg apel dengan harga Rp 31.000
- Ita membeli 4 kg jeruk dan n kg apel
dengan harga Rp20.000
Ditanya:
model matematikanya…….?
Penyelesaian:
|
Kelancaran
(Fluency)
|
xm + 3y
= 31.000 . . . . . . (i)
4x + ny = 20.000 . . . . . . (ii)
2. Diketahui:
- Harga tiket ekonomi Rp.50.000
- Harga tiket eksekutif
Rp.110.000
- 34 buah tiket dengan hasil penjualan
sebesar Rp.2.600.000.
Ditanya: model matematika…..?
Penyelesaian
Cara
I:
|
Kelancaran
(Fluency)
|
x
+ y = 34 . . . . . . . . . . . (i)
50.000x + 110.000y = 2.600.000 . . .
. .(ii)
Cara II:
|
Keluwesan
(Flexibility)
|
x
+ y = 34 . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . (i)
50.000x + 110.000y = 2.600.000
50.000 x = 2.600.000 – 110.000y
|
Kebaruan
(Originality)
|
- Selisih
banyak putra dan putri adalah 4 anak
Ditanya: model matematika………?
Penyelesaian
Cara I
|
Kelancaran
(Fluency)
|
x
+ y = 40 . . . . . . (i)
x - y = 4 . . . . . . . (ii)
Cara II
banyak putri = y
|
Keluwesan
(Flexibility)
|
x = 40 –y . . . . . (i)
x - y = 4
x = 4 +y . . . . . . (ii)
4. Diketahui: - Umur
pak ali 9 kali lebih tua dari umur vina
- Empat tahun yang akan
datang umur pak Ali 5 kali lebih tua dari umur vina. Ditanya: model
matematika……?
Penyelesaian
Cara
I
|
Kelancaran
(Fluency)
|
x = 9y . . . . . . . .
(i)
(x+4) = 5(y+4). . . . . (ii)
Cara II
umur
Vina = y
|
Keluwesan
(Flexibility)
|
(x+4) = 5(y+4)
x + 4 = 5y + 40
x
= 5y + 16. . . . . (ii)
5. Diketahui: -
Harga baju dengan jumlah genap dan 3
kaos adalah Rp.85.000
- harga 3 baju dan
1 kaos adalah Rp. 75.000
Ditanya: model matematikanya…….?
Penyelesaian:
|
Kelancaran
(Fluency)
|
px + 3y
= 85.000 . . . . . . (i)
3x + y = 75.000
. . . . . . (ii)
JAWABAN LKS 2.2
1. Diketahui: - laba 5 kg
jeruk dan 4 kg mangga Rp.5.300,00.
- laba 2 kg jeruk dan 7 kg mangga Rp.3.200,00.
Ditanya: laba 1 kg jeruk dan 3 kg mangga=….?
v
Misal laba jeruk = x
|
Kelancaran
(Fluency)
|
Sehingga diperoleh persamaan:
5x + 4y = 5.300 10x + 8y
= 10.600
2x + 7y = 3.200 10x + 35y = 16.000
-27y
= -5400
y = -5400/-27
y = 200
Nilai y = 200 subtitusi kepersamaan 5x+4y =5.300
5x + 4(200)= 5.300
5x + 800
= 5.300
5x = 5.300-800
5x = 4.500
x =
4.500/5
x =
900
v
Melihat kembali
§
|
Kerincian
(Elaboration)
|
5(900)
+ 4(200) = 5.300
4.500
+ 800 = 5.300
§ 2x + 7y = 3.200
2(900)
+ 7(200) = 3.200
1800 +
1400 = 3.200
Jadi, laba 1kg jeruk dan 3kg mangga = 900+ 3(200) =
900+600 = Rp.1500
2. Diketahui: - Alul membeli m kg jeruk dan 6 kg apel dengan harga Rp 42.000
- Ita membeli 8 kg jeruk dan n kg apel
dengan harga Rp36.000
Ditanya:
harga 1 jeruk dan 1 apel =…….?
Penyelesaian:
|
Kelancaran
(Fluency)
|
harga sebuah apel = y
Jadi model matematikanya
adalah
mx + 6y = 42.000 . . . . . . (i)
8x +
ny = 36.000 . . . . . . (ii)
Jika m = 8 dan n = 4,
maka persamaanya menjadi
8x + 6y = 42.000
8x + 4y = 36.000
2y =
6.000
y
= 6.000/2
y = 3.000
Nilai y = 3.000
disubtitusi pada 8x + 6y =42.000
8x + 6(3.000) = 42.000
8x + 18.000
= 42.000
8x
= 42.000 – 18.000
8x = 24.000
x
= 24.000/8
x = 3.000
Jadi, jika m=8 dan n=4, maka harga 1 jeruk dan 1 apel adalah
3.000 + 3.000 = Rp. 6.000
3.
Diketahui: - Harga tiket ekonomi
Rp.50.000
- Harga tiket eksekutif Rp.110.000
- 34
buah tiket dengan hasil penjualan sebesar Rp.2.600.000.
Ditanya:
Banyak masing-masing tiket yang terjual…..?
Penyelesaian
v
Misal: banyak tiket ekonomi yang terjual = x
Banyak tiket eksekutif yang terjual
= y
Jadi, sistem persamaannya adalah
50.000x + 110.000y = 2.600.000 x1 50.000x + 110.000y = 2.600.000
-60.000 y = -900.000
y = 15
Nilai y = 15 disubtitusi ke
persamaan (i)
|
Kelancaran
(Fluency)
|
x + 15 = 34
x
= 19
v
melihat kembali
§
x + y =
34
|
Kerincian
(Elaboration)
|
§
50.000x
+ 110.00y =
2.600.000
50.000(19) + 110.000(15)=
2.600.000
950.000 + 1.650.000 = 2.600.000 (benar)
Jadi,
banyaknya tiket ekonomi yang terjual sebanyak 19 dan tiket eksekutif sebanyak
15
- Jumlah seluruh kaki dari ayam dan
kambing 78
Ditanya: jumlah ayam=…..? jumlah kambing =…….?
Penyelesaian
v
Misal: banyaknya ayam = x
banyaknya kambing = y
|
Kelancaran
(Fluency)
|
2x
+ 4y = 78 2x + 4y
= 78
-2y = -24
y = -24/-2
y = 12
Nilai
y=12 disubtitusi kepersamaan x + y = 27
x
+ 12 = 27
x
= 27 – 12
x
= 15
v
Melihat kembali
§
|
Kerincian
(Elaboration)
|
§
2x + 4y
= 48
2(15) + 4(12)= 48
30 + 48 =
48 (benar)
Jadi
banyaknya ayam 15 ekor dan banyaknya kambing ada 12 ekor.
5. Diketahui: - selisih
dua bilangan adalah 12
- 3 kali bilangan terbesar
sama dengan 9 kali bilangan terkecil.
Ditanya: kedua bilangan tersebut…?
Penyelesaian:
v
Misalkan bilangan terbesar = x
bilangan terkecil = y
Sehingga diperoleh persamaannya
x - y =
12
|
Kelancaran
(Fluency)
|
3y -
y = 12
2y
=
12
y = 6
Subtitusi kembali y = 6 ke persamaan
x =3y
x = 3y
x = 3(6)
x = 18
v
Melihat kembali
§
|
Kerincian
(Elaboration)
|
§
3x = 9y
3(18) = 9(6) (benar)
Jadi
bilangan terbesarnya adalah 18 dan bilangan terkecilnya adalah 6
4K Best 3D Card Poker for Android - YN - xn - o80b910a26eepc81il5g.online
BalasHapus4K Best 3D Card Poker 메리트 카지노 쿠폰 for Android · Best Card Poker for Android · Best Card 제왕카지노 Poker for Android septcasino · Best Card Poker for iOS · Best Card Poker for iOS · Best Card